有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b（b＞a）的矩形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形（按原紙張進行無空隙、無重疊拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以為（　�。�

　

A．

a+b

B．

2a+b

C．

3a+b

D．

a+2b

考點：

完全平方公式的幾何背景．

分析：

根據(jù)3張邊長為a的正方形紙片的面積是3a2，4張邊長分別為a、b（b＞a）的矩形紙片的面積是4ab，5張邊長為b的正方形紙片的面積是5b2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根據(jù)正方形的面積公式即可得出答案．

解答：

解；3張邊長為a的正方形紙片的面積是3a2，

4張邊長分別為a、b（b＞a）的矩形紙片的面積是4ab，

5張邊長為b的正方形紙片的面積是5b2，

∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，

∴拼成的正方形的邊長最長可以為（a+2b），

故選D．

點評：

此題考查了完全平方公式的幾何背景，關鍵是根據(jù)題意得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，用到的知識點是完全平方公式．

練習冊系列答案
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（2）若折合后的長方體盒子的側面積為200平方厘米，求所剪去的小正方形的邊長．

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在一張邊長為4cm的正方形紙上做扎針隨機試驗，紙上有一個半徑為1cm的圓形陰影區(qū)域，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（　�。�
A、
1
16
B、
1
4
C、
π
16
D、
π
4

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在一張邊長為4cm的正方形紙上做扎針隨機試驗，紙上有一個半徑為1cm的圓形陰影區(qū)域，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為
 
．

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（2013•常州）有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b（b＞a）的矩形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形（按原紙張進行無空隙、無重疊拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以為（　�。�

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有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b（b＞a）的矩形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形（按原紙張進行無空隙、無重疊拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以為

A．a(chǎn)+b      B．2a+b      C．3a+b      D．a(chǎn)+2b

 

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