已知直線分別與軸、軸交于點(diǎn)、，拋物線經(jīng)過點(diǎn)、．
（1）求該拋物線的表達(dá)式，并寫出該拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）記該拋物線的對稱軸為直線，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，若點(diǎn)在軸的正半軸上，且四邊形為梯形．
① 求點(diǎn)的坐標(biāo)；
② 將此拋物線向右平移，平移后拋物線的頂點(diǎn)為，其對稱軸與直線交于點(diǎn)，若tan =，求四邊形的面積．

（1），對稱軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，（2），24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江杭州市啟正中學(xué)九年級中考二模數(shù)學(xué)試題卷（帶解析） 題型：解答題

如圖, 已知直線分別與軸, 軸交于兩點(diǎn), 點(diǎn)在軸上. 以點(diǎn)為圓心的⊙與直線相切于點(diǎn), 連接.

(1) 求證: ∽;
（2）如果⊙的半徑為, 求出點(diǎn)的坐標(biāo), 并寫出以為頂點(diǎn), 且過點(diǎn)的拋物線的解析式;
(3) 在(2)的條件下, 在此拋物線上是否存在點(diǎn), 使得以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似? 如果存在, 請求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo); 如果不存在, 請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市松江初三二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

   已知直線分別與軸、軸交于點(diǎn)、，拋物線經(jīng)過點(diǎn)、．

（1）求該拋物線的表達(dá)式，并寫出該拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）記該拋物線的對稱軸為直線，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，若點(diǎn)在軸的正半軸上，且四邊形為梯形．

① 求點(diǎn)的坐標(biāo)；

② 將此拋物線向右平移，平移后拋物線的頂點(diǎn)為，其對稱軸與直線交于點(diǎn)，若tan =，求四邊形的面積．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江杭州市九年級中考二模數(shù)學(xué)試題卷（解析版） 題型：解答題

如圖, 已知直線分別與軸, 軸交于兩點(diǎn), 點(diǎn)在軸上. 以點(diǎn)為圓心的⊙與直線相切于點(diǎn), 連接.

(1) 求證: ∽;

（2）如果⊙的半徑為, 求出點(diǎn)的坐標(biāo), 并寫出以為頂點(diǎn), 且過點(diǎn)的拋物線的解析式;

    (3) 在(2)的條件下, 在此拋物線上是否存在點(diǎn), 使得以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似? 如果存在, 請求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo); 如果不存在, 請說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線分別交軸、軸于A，B兩點(diǎn)，線段OA上有一動點(diǎn)P由原點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動，速度為每秒1個單位長度，過點(diǎn)P作軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C，設(shè)運(yùn)動時間為秒．線段OA上另有一動點(diǎn)Q由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動，它與點(diǎn)P以相同速度同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動（如圖）．

（1）直接寫出＝1秒時C，Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若以Q，C，A為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，求的值．

 


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