Question

近視眼鏡的度數(shù)與鏡片焦距成反比．小明到眼鏡店調(diào)查了一些數(shù)據(jù)如下表：

眼鏡度數(shù)y（度）	400	625	800
鏡片焦距x（cm）	25	16	12.5

（1）求眼鏡度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若小明所戴眼鏡度數(shù)為500度，求該鏡片的焦距．

Answer 1

分析：（1）可根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，把其中的任一組數(shù)據(jù)代入y=

k

x

中，即可得出眼鏡度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）令y=500，代入關(guān)系式中可求得該鏡片的焦距．

解答：解：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=

k

x

，將點(diǎn)（25，400）代入
解得k=10000，
即得函數(shù)關(guān)系式為y=

10000

x

．

（2）若小明所戴眼鏡度數(shù)為500度，即y=500，
代入解析式中解得x=20cm．
故該鏡片的焦距為20cm．

點(diǎn)評：本題通過范例，聯(lián)系日常生活，考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；難易程度適中．