16．如圖，在平行四邊形ABCD中，P、Q是對(duì)角線BD上的兩個(gè)點(diǎn)，且BP=DQ．
求證：四邊形APCQ為平行四邊形．

分析 連接AC，交BD于O，由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC，OB=OD，由BP=DQ，得出OP=OQ，即可得出四邊形APCQ為平行四邊形．

解答 證明：連接AC，交BD于O，如圖所示：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵BP=DQ，
∴OP=OQ，
∴四邊形APCQ為平行四邊形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，熟記對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，點(diǎn)A、B分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，點(diǎn)C（2，-2），CA、CB分別交坐標(biāo)軸于D、E，CA⊥AB，且CA=AB．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖2，連接DE，求證：BD-AE=DE；
（3）如圖3，若點(diǎn)F為（4，0），點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，連接PF，過(guò)P作PM⊥PF交y軸于點(diǎn)M，在PM上截取PN=PF，連接PO、BN，過(guò)P作∠OPG=45°交BN于點(diǎn)G，求證：點(diǎn)G是BN的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖所示，線段AB=6cm，C點(diǎn)從P點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)從B出發(fā)以2cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線段AP上，D在線段BP上）
（1）若C，D運(yùn)動(dòng)到任意時(shí)刻都有PD=2AC，求出P在AB上的位置；
（2）在（1）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，若AQ-BQ=PQ，求PQ的值；
（3）在（1）的條件下，若C，D運(yùn)動(dòng)了一段時(shí)間后恰有AB=2CD，這時(shí)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)繼續(xù)在線段PB上運(yùn)動(dòng)，M，N分別是CD，PD的中點(diǎn)，求出MN的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖所示圓與圓的位置關(guān)系不包含（　�。�
A．外切B．內(nèi)切C．內(nèi)含D．相交

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O分別交AB，BC于點(diǎn)M，N，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
（1）求證：∠BAC=2∠BCP；
（2）若BC=2$\sqrt{5}$，sin∠BCP=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求點(diǎn)B到AC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，△ABO、△CDO均為等邊三角形．
（1）圖中滿足旋轉(zhuǎn)變換的兩個(gè)三角形分別是△BOD和△AOC，旋轉(zhuǎn)角度為60°；
（2）求證：BD=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．一只不透明的箱子里共有3個(gè)球，把它們的分別編號(hào)為1，2，3，這些球除編號(hào)不同外其余都相同，從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下編號(hào)后將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球并記錄下編號(hào)．
（1）用樹(shù)狀圖或列表法舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求兩次摸出的球都是編號(hào)為3的球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．先簡(jiǎn)化、再求值：[（x+2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2]÷2x，其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知當(dāng)x=1時(shí)，4ax2-bx的值為-2，則當(dāng)x=-4時(shí)，ax2+bx的值為-8．

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同步練習(xí)冊(cè)答案