Question

10．如圖，直線l₁∥l₂，以直線l₁上的點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線l₁和l₂于B、C兩點，連接AC、BC，若∠ABC=65°，則∠1的度數(shù)是（　�。�

• A． 35°
• B． 50°
• C． 65°
• D． 70°

Answer 1

分析 首先由題意可得：AB=AC，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，即可求得∠ACB的度數(shù)，又由直線l₁∥l₂，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠2的度數(shù)，然后根據(jù)平角的定義，即可求得∠1的度數(shù)．

解答 解：根據(jù)題意得：AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC=65°，
∵直線l₁∥l₂，
∴∠2=∠ABC=65°，
∵∠1+∠ACB+∠2=180°，
∴∠1=180°-∠2-∠ACB=180°-65°-65°=50°．
故選B．

點評 此題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關鍵是注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等與等邊對等角定理的應用．