Question

（2006•河北）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E在邊BC上，且BD=CE．
求證：AD=AE．

Answer 1

【答案】分析：本題可通過全等三角形來證簡單的線段相等．在△ABD和△ACE中，已知了AB=AC，BD=EC且∠B=∠C，由此可證得兩三角形全等，即可得出AD=AE的結(jié)論．
解答：證明：過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，
∵AB=AC，
∴BF=CF，
∵BD=CE，
∴DF=EF，
∴AD=AE．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)來得出全等三角形的判定條件是解題的關(guān)鍵．