如圖，某居民住宅陽(yáng)臺(tái)的寬AB為
3
米，在朝向陽(yáng)光的方向有一玻璃窗CD與地面垂直，該玻璃窗的下端C與地面距離AC=1.5米，上端D與地面距離AD=3.5米，緊靠墻壁的花架上有一盆花（花盆及花的大小忽略不計(jì)），記為點(diǎn)P，與地面距離PB=0.5米．如果太陽(yáng)光線的角度合適，就可以照射到花盆上．
（1）求清晨第一縷照射到花上的太陽(yáng)光線CP與地面的夾角α的度數(shù)；
（2）已知太陽(yáng)光線與地面的夾角在正午前大約每小時(shí)增大15°，在正午后大約每小時(shí)減小15°，而這盆花每天需陽(yáng)光照射3小時(shí)才能正常生長(zhǎng)．問(wèn)：如果不移動(dòng)這盆花的位置，它能否正常生長(zhǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（1）如圖，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AC于H，則∠CPH=∠α．
在Rt△PHC中，CH=AC-AH=1.5-0.5=1米，
而tan∠HPC=
HC
PH
=
3
3
，
故∠α=∠CPH=30°；

（2）連接PD，則Rt△PHD中，DH=AD-AH=3.5-0.5=3米，
而tan∠HPD=
HD
PH
，
則∠DPH=60°，
則∠CPD=∠DPH-∠CPH=30°，
如果不改變位置，這盆花每天被太陽(yáng)光線照射的時(shí)間為30÷15×2=4小時(shí)．
∵4小時(shí)＞3小時(shí)，
∴如果不移動(dòng)這盆花的位置，它正常生長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

南中國(guó)海是中國(guó)固有領(lǐng)海，我漁政船經(jīng)常在此海域執(zhí)勤巡察．一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處，觀察A島周邊海域．據(jù)測(cè)算，漁政船距A島的距離AB長(zhǎng)為10海里．此時(shí)位于A島正西方向C處的我漁船遭到某國(guó)軍艦的襲擾，船長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)在其北偏東50°的方向上有我方漁政船，便發(fā)出緊急求救信號(hào)．漁政船接警后，立即沿BC航線以每小時(shí)30海里的速度前往救助，問(wèn)漁政船大約需多少分鐘能到達(dá)漁船所在的C處？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，海中有一座小島A，它周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60°的方向上，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島A在北偏東35°的方向上，如果漁船不改變航向，繼續(xù)向東捕撈，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，AD⊥BC于D，已知∠B=60°，∠C=45°，CD=5，試求△ABC的周長(zhǎng)（結(jié)果保留號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在如圖的山坡上植樹(shù)，已知坡比i=1：2，要使株距（相鄰兩樹(shù)間的水平距離）為4米，則斜坡上相鄰兩棵樹(shù)之間的坡面距離是______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，BO=5，sin∠BOA=
3
5
．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求tan∠BAO的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹(shù)的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：
實(shí)踐一：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如右示意圖的測(cè)量方案：把鏡子放在離樹(shù)（AB）8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這是恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請(qǐng)你計(jì)算樹(shù)（AB）的高度．（精確到0.1米）
實(shí)踐二：提供選用的測(cè)量工具有：①皮尺一根；②教學(xué)用三角板一副；③長(zhǎng)為2.5米的標(biāo)桿一根；④高度為1.5米的測(cè)角儀（能測(cè)量仰角、俯角的儀器）一架．請(qǐng)根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案，回答下列問(wèn)題：
（1）在你設(shè)計(jì)的方案中，選用的測(cè)量工具是（用工具的序號(hào)填寫）______；
（2）在圖中畫出你的測(cè)量方案示意圖；
（3）你需要測(cè)得示意圖中的哪些數(shù)據(jù)，并分別用a、b、c、α等表示測(cè)得的數(shù)據(jù)：______；
（4）寫出求樹(shù)高的算式：AB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，當(dāng)茗茗站在鏡子EF前方的A處時(shí)，她看自己的腳在鏡子中的像的俯角為45°，若茗茗向后退0.5米到B處，這時(shí)她看自己的腳在鏡中的像的俯角為30°，求茗茗的眼睛到地面的距離AC．（
3
=1.732，結(jié)果保留兩位小數(shù)，提示：像與鏡的距離等于物與鏡的距離）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料，并解決后面的問(wèn)題．
在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c．過(guò)A作AD⊥BC于D（如圖），則sinB=
AD
c
，sinC=
AD
b
，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，
即
b
sinB
=
c
sinC
．同理有
c
sinC
=
a
sinA
，
a
sinA
=
b
sinB
．
所以
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
…（*）
即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．
（1）在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素a、b、∠A，運(yùn)用上述結(jié)論（*）和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素c、∠B、∠C，請(qǐng)你按照下列步驟填空，完成求解過(guò)程：
第一步：由條件a、b、∠A
用關(guān)系式
______
求出
∠B；
第二步：由條件∠A、∠B
用關(guān)系式
______
求出
∠C；
第三步：由條件______
用關(guān)系式
______
求出
c．
（2）如圖，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，運(yùn)用上述結(jié)論（*）試求b．

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