Question

滿足等式（2-m） m2-m-1=1的所有實數(shù)m的和為

 

．

Answer 1

考點：零指數(shù)冪,有理數(shù)的乘方

專題：

分析：根據(jù)非0的0次冪等于1，可得指數(shù)是0底數(shù)非0，正負1的偶次冪是1，可得底數(shù)是正負1，指數(shù)是偶數(shù)，根據(jù)1的任何次冪都是1，可得答案．

解答：解：式（2-m） m2-m-1=1，
2-m≠0，m²-m-1=0，
解得m=

1± 5

2

，
2-m=1或2-m=-1且m²-m-1=2
無解；
2-m=1，m=1，
故答案為：1，

1± 5

2

．

點評：本題考查了零指數(shù)冪，非0的0次冪等于1，解得m的值，再由1的任何次冪都等于1求出結(jié)果．