Question

如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有△ABC，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)O的坐標(biāo)是（0，0）．
（1）以O(shè)為位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，相似比為1：2，且保證△A′B′C′在第三象限；
（2）點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（

 

，

 

）；
（3）若線段BC上有一點(diǎn)D，它的坐標(biāo)為（a，b），那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（

 

，

 

）．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-位似變換

專題：

分析：（1）利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而得出△A′B′C′各頂點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出答案；
（2）利用所畫圖形，得出點(diǎn)B′的坐標(biāo)；
（3）利用位似圖形的性質(zhì)得出點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律即可．

解答：解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求；

（ 2）點(diǎn)B′的坐標(biāo)為：（-2，-1）；
故答案為：-2，-1．

（3）若線段BC上有一點(diǎn)D，它的坐標(biāo)為（a，b），那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為：（-

a

2

，-

b

2

）．
故答案為：-

a

2

，-

b

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似圖形畫法，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．