如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，以正方形ABCD的邊AB為邊，在正方形內(nèi)作等邊三角形ABE，P為對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，則PD+PE的最小值為
 
．
考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題,正方形的性質(zhì)
專題：
分析：由于點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，所以連接BD，與AC的交點(diǎn)即為P點(diǎn)．此時(shí)PD+PE=BE最小，而BE是等邊△ABE的邊，BE=AB，從而得出結(jié)果．
解答：解：連接BD，與AC交于點(diǎn)F．
∵點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，
∴PD=PB，
∴PD+PE=PB+PE=BE最�。�
又∵△ABE是等邊三角形，
∴BE=AB=2．
即所求最小值為2．
故答案是：2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱--最短路線問題，難點(diǎn)主要是確定點(diǎn)P的位置．注意充分運(yùn)用正方形的性質(zhì)：正方形的對(duì)角線互相垂直平分．再根據(jù)對(duì)稱性確定點(diǎn)P的位置即可．要靈活運(yùn)用對(duì)稱性解決此類問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
x-3
x-2
+1=
1
2-x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

去年4月，我市開展了“海南歷史文化進(jìn)課堂”的活動(dòng)，某校政教處就同學(xué)們對(duì)海南歷史文化的了解程度進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制成了如圖1，圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：
（1）本次調(diào)查的樣本容量是
 
，調(diào)查中“了解很少”的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的百分比為
 
；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若全校共有學(xué)生6000人，那么該校約有多少名學(xué)生“很了解”海南的歷史文化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)：3，4，5，5，8，則這組數(shù)據(jù)的方差是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中．以原點(diǎn)O為圓心的圓過點(diǎn)A（7，0），直線y=kx-4k+3與⊙O交于B、C兩點(diǎn)，則弦BC的長(zhǎng)的最小值為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：-4×
1
2
=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分解因式：8x-2x3=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+10x+24-a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)a取滿足條件的最小整數(shù)，此時(shí)方程的解是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
1
a
1
a
+1
（a＞0）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案