Question

將下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（　　）

• A．1，2，3
• B．2，3，4
• C．

  3

  ，

  4

  ，

  5

• D．1，

  2

  ，

  3

Answer 1

分析：若三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形，則此三角形的三邊應(yīng)符合勾股定理的逆定理，故只需根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一解答即可．

解答：解：A、1²+2²=5≠3²=9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、2²+3²=13≠4²=16，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（

3

）²+（

4

）²=7≠（

5

）²，故本選項(xiàng)正確；
D、1²+（

2

）²=（

3

）²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理的逆定理，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．