Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝(x>0)的圖象交于A(m，6)，B(3，n)兩點(diǎn)．

(1) 求一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2) 根據(jù)圖象寫出kx＋b－<0的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1) 一次函數(shù)的解析式為y＝－2x＋8;(2) 0<x<1或x>3

【解析】

（1）先把A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=，求出m、n的值；然后將其分別代入一次函數(shù)解析式，列出關(guān)于系數(shù)k、b的方程組，通過解方程組求得它們的值即可；
（2）根據(jù)該不等式的解集即為直線在雙曲線下方時(shí)x的范圍即可寫出答案；

解：(1)∵點(diǎn)A(m,6),B(3,n)兩點(diǎn)在反比例函數(shù) (x>0)的圖象上，

∴6m=3n=6，

∴m=1，n=2，

∴A(1,6),B(3,2).

又∵點(diǎn)A(m,6),B(3,n)兩點(diǎn)在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，

∴

解得

則該一次函數(shù)的解析式為：y=2x+8；

(2)根據(jù)圖象可知使成立的x的取值范圍是0<x<1或x>3；