如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，交BC于點(diǎn)D．若BC=6cm，則CD的長為


  1. A.
    2cm
  2. B.
    3cm
  3. C.
    4cm
  4. D.
    5cm
C
分析：求出∠B=∠C=30°，推出CD=2AD，求出∠BAD=∠B=30°，推出AD=BD，得出3BD=6cm，求出即可．
解答：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=（180°-∠BAC）=30°，
∵AD⊥AC，
∴∠DAC=90°，
∴∠BAD=120°-90°=30°=∠B，
∴AD=BD，
∵∠DAC=90°，∠C=30°，
∴CD=2AD=2BD，
∵BC=6cm，
∴3BD=6cm，
∴BD=2cm，CD=4cm，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出AD=BD和求出CD=2AD．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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同步練習(xí)冊答案