Question

2．D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，L、M、N分別是△DEF三邊的中點(diǎn)，若△ABC的周長(zhǎng)為16cm，則△LMN的周長(zhǎng)是4cm．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可知中點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)等于原三角形的周長(zhǎng)的一半，然后解答即可．

解答 解：∵D、E、F為△ABC的三邊中點(diǎn)，
∴△DEF的周長(zhǎng)=$\frac{1}{2}$×△ABC的周長(zhǎng)=$\frac{1}{2}$×16=8cm，
∵L、M、N分別是△DEF三邊的中點(diǎn)，
∴△LMN的周長(zhǎng)=$\frac{1}{2}$×△DEF的周長(zhǎng)=$\frac{1}{2}$×8=4cm．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的中位線定理，熟記定理以及中點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)與原三角形的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．