精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,AB=3,BC=6,沿AE翻折梯形ABCD使點B落AD的延長線上,記為點B′,連接B′E交CD于點F,則
DF
FC
的值為( 。
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
5
D、
1
6
分析:利用折疊,將線段和角進行轉(zhuǎn)化,即AB′=AB,∠BAE=∠B′AE,利用線段的和差關(guān)系求DB′;根據(jù)AD∥BC,得∠B′AE=∠BEA,從而可證AB=BE,再計算EC,根據(jù)平行得相似比,求
DF
FC
的值.
解答:解:由折疊的性質(zhì)可知,AB′=AB,∠BAE=∠B′AE,
∴DB′=AB′-AD=3-2=1,
又AD∥BC,
∴∠B′AE=∠BEA,
∴∠BAE=∠BEA,BE=AB=3
∴EC=BC=BE=6-3=3,
∵DB′∥EC,
DF
FC
=
DB′
EC
=
1
3
.故選A.
點評:本題考查圖形的翻折變換,解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據(jù)軸對稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,如本題中折疊前后對應(yīng)線段、角相等.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

11、如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,對角線AC、BD交于點O,則S△AOD
=
S△BOC.(填“>”、“=”或“<”)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=CD=10.
求:梯形ABCD的周長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,對角線BD⊥DC.
(1)求證:△ABD∽△DCB;
(2)若BD=7,AD=5,求BC的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,并且AB=8,AD=3,CD=6,并且∠B+∠C=90°,則梯形面積S梯形ABCD=
38.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,以CD為直徑的半圓O切AB于點E,這個梯形的面積為21cm2,周長為20cm,那么半圓O的半徑為( 。
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案