Question

16．如圖，已知點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF，∠ACB=∠DFE．試證明：AB∥ED．

Answer 1

分析 根據(jù)全等的判定定理，可得出△ABC≌△DEF，∠B=∠E，即可得出AB∥ED．

解答 證明：∵FB=CE，
∴FB+FC=CE+FC，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，$\left\{\begin{array}{l}{AC=DF}\\{∠ACB=∠DFE}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠B=∠E，
∴AB∥ED．

點評 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，以及平行線的判定，掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．