Question

某商店在11月份試銷一種商品，進(jìn)價(jià)20元/件，試銷期間每天的銷量P件與第x天有如下關(guān)系：P=-2x+80．已知試銷的后10天（即第21天到第30天）的售價(jià)是40元/件，請求出試銷的后10天中哪天的獲利最多，最多是多少元？

Answer 1

分析：根據(jù)一天的利潤=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量，把相關(guān)數(shù)值代入即可，再利用配方法求出二次函數(shù)的最值即可．

解答：解：∵每件商品的利潤為（x-20）元，可售出P=-2x+80件，
∴設(shè)每天的利潤為W，
可列的函數(shù)關(guān)系式為：
W=（x-20）（-2x+80）
=-2x²+120x-1600
=-2（x-30）²+200．
當(dāng)x=30時(shí)，W最大為200元．

點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，得到一天的利潤的等量關(guān)系進(jìn)而利用配方法得出最值是解決本題的關(guān)鍵．