【題目】關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若，是一元二次方程的兩個根，且，求m的值．

【答案】（1）m＜；（2）﹣1．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)方程根的個數(shù)結合根的判別式，可得出關于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結論；

（2）根據(jù)方程的解析式結合根與系數(shù)的關系得出，，再結合完全平方公式可得出，代入數(shù)據(jù)即可得出關于關于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值，經(jīng)驗值m=﹣1符合題意，此題得解．

試題解析：（1）∵一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴△=4﹣4×1×2m=4﹣8m＞0，解得：m＜，∴m的取值范圍為m＜．

（2）∵，是一元二次方程的兩個根，∴，，∴=4﹣4m=8，解得：m=﹣1．

當m=﹣1時，△=4﹣8m=12＞0，∴m的值為﹣1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)癮低齡化已引起社會各界的高度關注，有關部門在全國范圍內(nèi)對12～35歲的網(wǎng)癮人群進行了隨機抽樣查，得到了如下兩個不定整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求本次調(diào)查了多少名網(wǎng)癮人員？

（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中，18～23歲部分的圓心角的度數(shù)為　 　；

（3）目前我國12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為3000萬，請估計其中12﹣23歲的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＋∠EAD＝180°，△ABC不動，△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，連接BE，CD，F(xiàn)為BE的中點，連接AF.

(1)如圖①，當∠BAE＝90°時，求證：CD＝2AF；

(2)當∠BAE≠90°時，(1)的結論是否成立？請結合圖②說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點，將點A向右平移6個單位長度，得到點B.

(1)直接寫出點B的坐標；

(2)若拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A,B，求拋物線的表達式；

(3)若拋物線y=-x2+bx+c的頂點在直線y=x+2上移動，當拋物線與線段AB有且只有一個公共點時，求拋物線頂點橫坐標的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】裝潢公司要給邊長為6米的正方形墻面ABCD進行裝潢，設計圖案如圖所示（四周是四個全等的矩形，用材料甲進行裝潢；中心區(qū)是正方形MNPQ，用材料乙進行裝潢）．

兩種裝潢材料的成本如下表：

材料

甲

乙

價格（元/米2）

50

40

設矩形的較短邊AH的長為x米，裝潢材料的總費用為y元．

（1）MQ的長為　 　米（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）求y關于x的函數(shù)解析式；

（3）當中心區(qū)的邊長不小于2米時，預備資金1760元購買材料一定夠用嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點和點，與軸交于點，其對稱軸為，為拋物線上第二象限的一個動點．

（1）求拋物線的解析式并寫出其頂點坐標；

（2）當點在運動過程中，求四邊形面積最大時的值及此時點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的內(nèi)心，將△ABC繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，I的對應點I'的坐標為（　�。�

A. （﹣2，3） B. （﹣3，2） C. （3，﹣2） D. （2，﹣3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=8，AC=6，點 D 在邊 BC 上（不 與點 B、C 重合），點 E 在邊 BC 的延長線上，∠DAE=∠BAC，點 F 在線段 AE 上，∠ACF=∠B．設 BD=x．

（1）若點 F 恰好是 AE 的中點，求線段 BD 的長；

（2）若 y=，求 y 關于 x 的函數(shù)關系式，并寫出它的定義域；

（3）當△ADE 是以 AD 為腰的等腰三角形時，求線段 BD 的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB＝a，點P是AB中垂線MN上的一動點，過點P作直線CD∥AB．若在直線CD上存在點Q使得△ABQ為等腰三角形，且滿足條件的點Q有且只有3個，則PM的長為_____．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案