Question

某年級(jí)利用暑假組織學(xué)生外出旅游，有10名家長(zhǎng)代表隨團(tuán)出行．甲旅行社說(shuō)：“如果10名家長(zhǎng)代表都買全票，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”；乙旅行社說(shuō)：“包括家長(zhǎng)代表在內(nèi)，全部按票價(jià)的6折優(yōu)惠”．若全票價(jià)為40元/人．
（1）當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？
（2）如果學(xué)生人數(shù)為30人，應(yīng)選哪家旅行社合算？

Answer 1

解：（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)有x人，
依題意得：10×40+40×0.5x=40×0.6（x+10），
即400+20x=24（x+10），
去括號(hào)得：400+20x=24x+240，
移項(xiàng)合并得：4x=160，
解得：x=40，
則學(xué)生人數(shù)有40人；
（2）當(dāng)x=30時(shí)，甲旅行社的費(fèi)用為400+20×30=1000（元）；
乙旅行社的費(fèi)用為40×60%×（30+10）=24×（30+10）=960（元），
則此時(shí)選擇乙旅行社合算．
分析：（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)有x人，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)兩種算法分別表示出甲乙兩家旅行社的費(fèi)用，即可做出比較．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．