Question

9．若關(guān)于x，y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}y-\frac{1}{2}x=-1\\ y+x=5\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=1\end{array}\right.$，則直線$y=\frac{1}{2}x-1$與y=-x+5的交點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

• A． （4，1）
• B． （1，4）
• C． （-4，1）
• D． （2，1）

Answer 1

分析 二元一次方程可以化為一次函數(shù)，兩個(gè)二元一次方程組的解就是兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：∵二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}y-\frac{1}{2}x=-1\\ y+x=5\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=1\end{array}\right.$，
∴直線$y=\frac{1}{2}x-1$與y=-x+5的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1）．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．