【題目】下面是小東設(shè)計(jì)的“作矩形”的尺規(guī)作圖過程，已知：

求作：矩形

作法：如圖，

①作線段的垂直平分線角交于點(diǎn)；

②連接并延長，在延長線上截取

③連接

所以四邊形即為所求作的矩形

根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形：（保留作圖痕跡）

（2）完成下邊的證明：

證明： ，，

四邊形是平行四邊形（ ）（填推理的依據(jù)）

四邊形是矩形（ ）（填推理的依據(jù)）

【答案】（1）見解析；（2）OC，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一角為直角的平行四邊形是矩形.

【解析】

（1）根據(jù)要求作出圖形即可．

（2）根據(jù)對角線互相平分得到四邊形ABCD是平行四邊形，因?yàn)椤?/span>ABC=90°，且四邊形ABCD是平行四邊形，則可判定四邊形ABCD矩形．

解：（1）如圖，矩形ABCD即為所求．

（2）∵OA=OC，OD=OB，

∴四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形），

∵∠ABC=90°，四邊形ABCD是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）

故答案為：OC，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+1（k≠0）與雙曲線y=（x＞0）相交于P（1，m）．

（1）求k的值；

（2）若點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y=x成軸對稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q（　 　）；

（3）若過P、Q兩點(diǎn)的拋物線與y軸的交點(diǎn)為N（0， ），求該拋物線的解析式，并求出拋物線的對稱軸方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】填寫推理理由：

如圖，CD∥EF，∠1=∠2，求證：∠3=∠ACB．

證明：∵CD∥EF，

∴∠DCB=∠2（　　　　　　　　　　　），

∵∠1=∠2，

∴∠DCB=∠1（　　　　　 　　　）．

∴GD∥CB（　　　　　　 　），

∴∠3=∠ACB（　　　　　 ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，九年級(1)班的小明與小艷兩位同學(xué)去操場測量旗桿DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的長為3 m．某一時(shí)刻，測得竹竿AB在陽光下的投影BC的長為2 m.

(1)請你在圖中畫出此時(shí)旗桿DE在陽光下的投影，并寫出畫圖步驟；

(2)在測量竹竿AB的影長時(shí)，同時(shí)測得旗桿DE在陽光下的影長為6 m，請你計(jì)算旗桿DE的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，是邊上一點(diǎn)，將沿翻折，點(diǎn)恰好落在對角線上的點(diǎn)處，則的長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD，∠A=30°，∠C=40°，求∠AEC的度數(shù).小明的思路是：

（1）初步嘗試：按小明的思路，求得∠AEC的度數(shù)；

（2）問題遷移：如圖2，AB∥CD，點(diǎn)E、F為AB、CD內(nèi)部兩點(diǎn)，問∠A、∠E、∠F和∠D之間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由；

（3）應(yīng)用拓展：如圖3，AB∥CD，點(diǎn)E、F為AB、CD內(nèi)部兩點(diǎn)，如果∠E+∠EFG=160°，請直接寫出∠B與∠D之問的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】疫情期間福州一中初中部舉行了“宅家運(yùn)動會”．該學(xué)校七、八年級各有300名學(xué)生參加了這次“宅家運(yùn)動會”，現(xiàn)從七、八年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生宅家運(yùn)動會的成績進(jìn)行抽樣調(diào)查．

收集數(shù)據(jù)如下：

七年級：

74

97

96

72

98

99

72

73

76

74

74

69

76

89

78

74

99

97

98

99

八年級：

76

88

96

89

78

94

89

94

95

50

89

68

65

89

77

86

89

88

92

91

整理數(shù)據(jù)如下：

七年級

0

1

10

1

a

八年級

1

2

3

8

6

分析數(shù)據(jù)如下：

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

七年級

84.2

77

74

138.56

八年級

84

b

89

129.7

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）___________，___________；

（2）你認(rèn)為哪個年級“宅家運(yùn)動會”的總體成績較好，說明理由（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

（3）學(xué)校對“宅家運(yùn)動會”成績不低于80分的學(xué)生頒發(fā)優(yōu)勝獎，請你估計(jì)學(xué)校七、八年級所有學(xué)生中獲得優(yōu)勝獎的大約有___________人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南中國海是中國固有領(lǐng)海，我漁政船經(jīng)常在此海域執(zhí)勤巡察．一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處，觀察A島周邊海域．據(jù)測算,漁政船距A島的距離AB長為10海里．此時(shí)位于A島正西方向C處的我漁船遭到某國軍艦的襲擾，船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東50°的方向上有我方漁政船，便發(fā)出緊急求救信號．漁政船接警后，立即沿BC航線以每小時(shí)30海里的速度前往救助，問漁政船大約需多少分鐘能到達(dá)漁船所在的C處？

(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】世界上大部分國家都使用攝氏溫度()，但美國、英國等國家的天氣預(yù)報(bào)仍然使用華氏溫度().兩種計(jì)量之間有如下對應(yīng)：

攝氏溫度()

華氏溫度()

(1)上表反映了哪兩變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？

(2)由上表可得：攝氏溫度()每提高度，華氏溫度()提高_____度.

(3)攝氏溫度度時(shí)華氏溫度為______度.

(4)華氏溫度度時(shí)攝氏溫度為_______度.

(5)華氏溫度的值與對應(yīng)的攝氏溫度的值有相等的可能嗎？如果有，求出這個值.如果沒有，請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案