Question

16．結(jié)合具體的數(shù)的運(yùn)算，歸納有關(guān)特例，然后比較大小：
（1）已知正數(shù)a＜1，比較a，a²，a³的大�。�
①當(dāng)a=0.5時，a²=$\frac{1}{4}$，a³=$\frac{1}{8}$，則a，a²，a³的大小關(guān)系為：a＞a²＞a³．
②自己取一個符合題意的a的值，仿照①的過程比較大小．
③一般地，當(dāng)正數(shù)a＜1時，則a，a²，a³的大小關(guān)系為a＞a²＞a³．
（2）已知負(fù)數(shù)b＞-1，比較b，b²，b³的大�。�
①自己取兩個符合題意的b的值，仿照上面的過程比較大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分子相同分母越大分?jǐn)?shù)越小，可得答案；
（2）根據(jù)負(fù)數(shù)偶數(shù)次方是正數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個分子相同的負(fù)分?jǐn)?shù)，分母越大分?jǐn)?shù)越大，可得答案．

解答 解：（1）已知正數(shù)a＜1，比較a，a²，a³的大�。�
①當(dāng)a=0.5時，a²=$\frac{1}{4}$，a³=$\frac{1}{8}$，則a，a²，a³的大小關(guān)系為：a＞a²＞a³；
②a=$\frac{1}{3}$時，a²=$\frac{1}{9}$，a³=$\frac{1}{27}$，則a，a²，a³的大小關(guān)系為：a＞a²＞a³；
③一般地，當(dāng)正數(shù)a＜1時，則a，a²，a³的大小關(guān)系為a＞a²＞a³；
（2）當(dāng)b=-$\frac{1}{2}$時，b²=$\frac{1}{4}$，b³=-$\frac{1}{8}$，
b²＞b³＞b．

點(diǎn)評 本題考查了有理數(shù)的大小比較，負(fù)數(shù)偶數(shù)次方是正數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個分子相同的負(fù)分?jǐn)?shù)，分母越大分?jǐn)?shù)越大．