Question

解方程|x-1|=-2x+1．

Answer 1

解：①當(dāng)x-1＞0時(shí)，即x＞1，
x-1=-2x+1，3x=2，x=，
因?yàn)閤=不符合大前提x＞1，
所以此時(shí)方程無(wú)解；
②當(dāng)x-1=0時(shí)，即x=1，0=-2+1，0=-1，此時(shí)方程無(wú)解；
③當(dāng)x-1＜0時(shí)，即x＜1，1-x=-2x+1，x=0，
因?yàn)閤=0符合大前提x＜1，
所以此時(shí)方程的解為x=0；
綜上，方程的解為x=0．
分析：分類討論①當(dāng)x-1＞0時(shí)，②當(dāng)x-1=0時(shí)，③當(dāng)x-1＜0時(shí)，然后去掉絕對(duì)值即可解答．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，難度一般，關(guān)鍵是掌握用分類討論的思想進(jìn)行解題．