如圖，在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點(diǎn)C，A(1，1)，B(3，1)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)．過點(diǎn)P作PQ⊥OA，垂足為Q．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒（0<t<4），

△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S．

（1）求經(jīng)過O，A，B三點(diǎn)的拋物線解析式．

（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式

（3）將△OPQ繞著點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，是否存在t，使得△OPQ的頂點(diǎn)O或Q在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．


（1）；

（2）；

（3）t=1或2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E．

求證：AB∥CD．

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若方程的兩根分別為和，則的值是_____________．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，1）、D（-2，0），作直線AD并以線段AD為一邊向上作正方形ABCD．

（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為________，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_________．

（2）若正方形以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線DA向上平移，直至正方形的頂點(diǎn)C落在y軸上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)正方形落在y軸右側(cè)部分的面積為S，求S關(guān)于平移時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


  如圖，拋物線y=ax2-5ax+4（a＜0）經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，已知BC∥x軸，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，且AC=BC．

（1）求拋物線的解析式．

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使|MA-MB|最大？

若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 


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如圖1，點(diǎn)A為拋物線C1：的頂點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

(1，0)，直線AB交拋物線C1于另一點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）如圖1，平行于y軸的直線x=3交直線AB于點(diǎn)D，交拋物線C1于點(diǎn)E，平行于y軸的直線x=a交直線AB于點(diǎn)F，交拋物線C1于點(diǎn)G，若FG:DE=4:3，求a的值；（3）如圖2，將拋物線C1向下平移m（m>0）個(gè)單位得到拋物線C2，且拋物線C2的頂點(diǎn)為P，交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)M，交射線AB于點(diǎn)N，NQ⊥x軸于點(diǎn)Q，當(dāng)NP平分∠MNQ時(shí)，求m的值．

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a＞b，則下列不等式中，錯(cuò)誤的是            （      ）

A、3a＞3b      B、-<-       C、4a-3＞4b-3       D、(c-1)2a＞(c-1)2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


的倒數(shù)是(    ) 

A. －5         B.              C.         D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，某廣場(chǎng)一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且CB＝5米．

(1)求鋼纜CD的長(zhǎng)度；(精確到0.1米)

(2)若AD＝2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB＝120°，

則燈的頂端E距離地面多少米？

(參考數(shù)據(jù)：tan400＝0.84， sin400＝0.64， cos400＝)

 


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