在一個(gè)口袋中有5個(gè)球,其中2個(gè)是白球,其余為紅球,這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,在看不到球的條件下,從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球.
(1)求取出一個(gè)球是紅的概率;
(2)把這5個(gè)小球中的兩個(gè)標(biāo)號(hào)為1,其余分別標(biāo)號(hào)為2,3,4,隨機(jī)地取出一個(gè)小球后不放回,再隨機(jī)地取出一個(gè)小球,求第二次取出小球標(biāo)號(hào)大于第一次取出小球標(biāo)號(hào)的概率.

解:(1)∵在一個(gè)口袋中有5個(gè)球,其中2個(gè)是白球,其余為紅球,
∴取出一個(gè)球是紅的概率為:=

(2)畫樹(shù)狀圖得:

∵共有20種等可能的結(jié)果,第二次取出小球標(biāo)號(hào)大于第一次取出小球標(biāo)號(hào)的有9種情況,
∴第二次取出小球標(biāo)號(hào)大于第一次取出小球標(biāo)號(hào)的概率為:
分析:(1)由在一個(gè)口袋中有5個(gè)球,其中2個(gè)是白球,其余為紅球,這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,直接利用概率公式求解即可求得答案;
(2)首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與第二次取出小球標(biāo)號(hào)大于第一次取出小球標(biāo)號(hào)的情況,再利用概率公式即可求得答案.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率.列表法或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件,樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•黃岡)在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)上1、2、3、4.小明先隨機(jī)地摸出一個(gè)小球,小強(qiáng)再隨機(jī)的摸出一個(gè)小球.記小明摸出球的標(biāo)號(hào)為x,小強(qiáng)摸出的球標(biāo)號(hào)為y.小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則:當(dāng)x>y時(shí)小明獲勝,否則小強(qiáng)獲勝.
①若小明摸出的球不放回,求小明獲勝的概率.
②若小明摸出的球放回后小強(qiáng)再隨機(jī)摸球,問(wèn)他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在一個(gè)口袋中有5個(gè)小球,這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,把這5個(gè)球中的兩個(gè)標(biāo)號(hào)為1,其余分別標(biāo)號(hào)為2,3,4,在看不到球的條件下,從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球,不放回,再隨機(jī)地取出一個(gè)小球,求第二次取出小球標(biāo)號(hào)大于第一次取出小球標(biāo)號(hào)的概率.

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在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4,隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回,再隨機(jī)地摸取一個(gè)小球.
(1)采用樹(shù)狀圖法(或列表法)列出兩次摸取小球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果,并回答摸取兩球出現(xiàn)的所以可能結(jié)果共有幾種;
(2)求兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)相同的概率;
(3)求兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率;
(4)求兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)的和是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率.

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