如圖，一張矩形紙片ABCD，其中AB=2，BC=3，將該紙片沿對角線BD折疊，則陰影部分的面積為
 
．
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：易得BF=DF，利用勾股定理求得DF的長，利用三角形的面積公式可得陰影部分的面積．
解答：解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：∠FBD=∠DBC，
又∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴∠ADB=∠FBD，
∴BF=DF，
設(shè)BF=DF=x，
∴AF=3-x，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
∴AF2+AB2=BF2，
（3-x）2+22=x2，
解得x=
13
6
，
∴S△FDB=
1
2
×
13
6
×2=
13
6
．
故答案為：
13
6
．
點(diǎn)評：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后的兩個圖形全等，即對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等．同時也考查了勾股定理，利用勾股定理得到DF的長是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線與x軸相交于B、C兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)A，P（a，-a2+
7
2
a+m）（a為任意實(shí)數(shù)）在拋物線上，直線y=kx+b經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，平行于y軸的直線x=2交直線AB于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E．
（1）若m=2，
①求直線AB的解析式；
②直線x=t（0≤t≤4）與直線AB相交于點(diǎn)F，與拋物線相交于點(diǎn)G．若FG：DE=3：4，求t的值；
（2）當(dāng)EO平分∠AED時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校研究性學(xué)習(xí)小組測量學(xué)校旗桿AB的高度，如圖在教學(xué)樓一樓C處測得旗桿頂部的仰角為67°，在教學(xué)樓三樓D處測得旗桿頂部的仰角為37°，旗桿底部與教學(xué)樓一樓在同一水平線上，已知每層的高度為3m，求旗桿AB的高度（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：tan67°≈
12
5
，tan37°≈
3
4
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，以AC邊為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，在劣弧
AD
上取一點(diǎn)E使∠EBC=∠DEC，延長BE依次交AC于G，交⊙O于H．
（1）求∠AGB的度數(shù)；
（2）若∠ABC=45°，⊙O的直徑等于17，BD=15，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AB=7，AD=4，CA=5，動點(diǎn)M以每秒1個單位長的速度，從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動；同時點(diǎn)P以相同的速度，從點(diǎn)C沿折線C→D→A向點(diǎn)A運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．過點(diǎn)M作直線l∥AD，與線段CD交于點(diǎn)E，與折線A-C-B的交點(diǎn)為Q，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動時間為t．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上時，CE=
 
，CQ=
 
；（用含t的代數(shù)式表示）
（2）在（1）的條件下，如果以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，求t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到線段AD上時，PQ與AC交于點(diǎn)G，若S△PCG：S△CQG=1：3，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD是∠BAC的平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，還需添加一個條件，這個條件可以是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON的頂點(diǎn)O在AB上，OM、ON分別交CA、CB于點(diǎn)P、Q，∠MON繞點(diǎn)O任意旋轉(zhuǎn)．當(dāng)
OA
OB
=
1
2
時，
OP
OQ
的值為
 
；當(dāng)
OA
OB
=
1
n
時，為
 
．（用含n的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，⊙O1的半徑為6，⊙O2的半徑為8，且⊙O1與⊙O2相切，則這兩圓的圓心距為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，2）．
（1）如圖（1），在△ABO為等腰直角三角形，求B點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）如圖（1），在（1）的條件下，分別以AB和OB為邊作等邊△ABC和等邊△OBD，連結(jié)OC，求∠COB的度數(shù)．
（3）如圖（2），過點(diǎn)A作AM⊥y軸于點(diǎn)M，點(diǎn)E為x軸正半軸上一點(diǎn)，K為ME延長線上一點(diǎn)，以MK為直角邊作等腰直角三角形MKJ，∠MKJ=90°，過點(diǎn)A作AN⊥x軸交MJ于點(diǎn)N，連結(jié)EN．則①
AN+OE
NE
的值不變；②
AN-OE
NE
的值不變，其中有且只有一個結(jié)論正確，請判斷出正確的結(jié)論，并加以證明和求出其值．

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同步練習(xí)冊答案