Question

4．甲、乙兩地相距720km，一列快車和一列慢車都從甲地駛往乙地，慢車先行駛1小時后，快車才開始行駛．已知快車的速度是120km/h，慢車的速度是80km/h，快車到達乙地后，停留了20min，由于有新的任務，于是立即按原速返回甲地．在快車從甲地出發(fā)到回到甲地的整個程中，與慢車相遇了兩次，這兩次相遇時間間隔是多少？

Answer 1

分析 在快車從甲地出發(fā)到回到甲地的整個程中，與慢車相遇了兩次，第一次是從甲地駛往乙地時，快車追上慢車，根據(jù)追上時快車行駛的路程=慢車行駛的路程列方程求解；第二次是快車到達乙地后返回甲地時與慢車相遇，根據(jù)相遇時快車行駛的路程+慢車行駛的路程=甲、乙兩地之間的路程×2列方程求解．

解答 解：設從甲地駛往乙地時，快車行駛x小時追上慢車，由題意得
120x=80（x+1），
解得x=2，
則慢車行駛了3小時．
設在整個程中，慢車行駛了y小時，則快車行駛了（y-1-$\frac{20}{60}$）小時，由題意得
120（y-1-$\frac{20}{60}$）+80y=720×2，
解得y=8，
8-3=5（小時）．
答：在快車從甲地出發(fā)到回到甲地的整個程中，與慢車相遇了兩次，這兩次相遇時間間隔是5小時．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．