平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AD中點，連接AE，CF，試問四邊形AECF是什么四邊形？你能肯定嗎？請說明理由.

 

答案：
解析：

答案：四邊形AECF是平行四邊形，理由：因為E，F(xiàn)分別為BC，AD中點，故，，又因為平行四邊形ABCD，故BC∥AD，因而有AF∥EC，且AF=EC，從而四邊形AECF為平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，AB：AD=2：3，∠BAD=2∠ABC，則CF：FD的結果為（　�。�
A、1：2B、1：3C、2：3D、3：4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，且AB=AE，延長AB與DE的延長線交于點F．下列結論中：①△ABC≌△AED；②△ABE是等邊三角形；③AD=AF；④S△ABE=S△CDE；⑤S△ABE=S△CEF．其中正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，平行四邊形ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，則∠AEB等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：新課標　1＋1輕巧奪冠·優(yōu)化訓練　(人教版)七年級數(shù)學(下) 人教版　新課標　銀版 題型：013

如圖，△ABC經過平移后的圖形為△DEF，那么下列說法正確的是

[　　]

A．△ABC與△DEF能完全重合

B．BE≠CF

C．AC不一定平行于DF

D．四邊形ABED不是平行四邊形

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

閱讀下列證明過程：

如圖所示，已知：四邊形ABCD中，AB=DC、AC=BD、AD≠BC，求證：四邊形ABCD是等腰梯形。

證明：過點D作DE∥AB，交BC于E，則∠ABE=∠1。　　　　　　  ①

∵AB=DC，AC=DB，BC=CB，

∴△ABC≌△DCB.　　　　　　　　 ②

∴∠ABC=∠DCB.　　　　　　　　  ③

∴∠1=∠DCB.　　　　　　　　    ④

∴AB=DC=DE。　　　　　　　　    ⑤

∴四邊形ABED是平行四邊形。　　 ⑥

∴AD∥BC，　　　　　　　　　　  ⑦

BE=AD.　　　　　　　　　　　　  ⑧

又∵AD≠BC，∴BE≠BC.

∴點E、C是不同的點，DC不平行AB. 　　　　   ⑨

又∵AB=CD，∴四邊形ABCD是等腰梯形。　　　　 ⑩

讀后完成下列各小題。

(1)證明過程是否有錯誤?如有錯在第幾步上。答：______________。

(2)作DE∥AB的目的是________________________。

(3)有人認為第9步是多余的，你的看法是______________。

(4)判斷四邊形ABED為平行四邊形的依據(jù)是______________。

(5)判斷四邊形ABCD是等腰梯形的依據(jù)是______________。

(6)若題設中沒有AD≠BC，那么四邊形ABCD一定是等腰梯形嗎?你的意見是______________。

 

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