Question

已知x，y，z滿足：
（1）a^x-z+mb³與ab^m是同類項，
（2）（y-z-2）²+|n-2|=0，
求多項式

1

2

[（x-y）^m-1+（y-z）ⁿ+（z-x）²]的值．

Answer 1

分析：由同類項的定義列出關(guān)系式，由非負(fù)數(shù)之和為0，非負(fù)數(shù)分別為0列出關(guān)系式，求出x-y，y-z及z-x的值，以及m與n的值，代入所求式子中計算即可得到結(jié)果．

解答：解：由題意得：

x-z+m=1 m=3

，且

y-z-2=0 n-2=0

，
整理得：x-z=-2，y-z=2，m=3，n=2，
則x-y=-4，z-x=2，
則

1

2

[（x-y）^m-1+（y-z）ⁿ+（z-x）²]=

1

2

×[（-4）²+2²+2²]=12．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，同類項，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，是一道中檔題．