精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別是AB、CD上的中點，記 $數(shù)學(xué)公式$ ．用含 $數(shù)學(xué)公式$ 、 $數(shù)學(xué)公式$ 的式子表示向量 $數(shù)學(xué)公式$ =________．

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
分析：首先連接EF，由四邊形ABCD是平行四邊形與點E、F分別是AB、CD上的中點，即可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，然后根據(jù)平行四邊形法則，即可求得 $\text{[math]}$ 的值．
解答：

解：連接EF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵點E、F分別是AB、CD上的中點，
∴DF=AE，
即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．
點評：此題考查了平面向量的知識與平行四邊形的性質(zhì)．解此題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用與平行四邊形法則．

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