【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,∠B=60°,G是CD的中點(diǎn),E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn),EG的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連接CE,DF.
(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;
(2)①AE為何值時(shí)四邊形CEDF是矩形?為什么?
②AE為何值時(shí)四邊形CEDF是菱形?為什么?
【答案】見(jiàn)解析
【解析】試題分析: (1)證△CFG≌△EDG,推出FG=EG,根據(jù)平行四邊形的判定推出即可,(2)①求出△MBA≌△EDC,推出∠CED=∠AMB=90°,根據(jù)矩形的判定推出即可,②求出△CDE是等邊三角形,推出CE=DE,根據(jù)菱形的判定推出即可.
試題解析:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴CF∥ED,∴∠FCG=∠EDG,∵G是CD的中點(diǎn),∴CG=DG,在△FCG和△EDG中,
,
∴△FCG≌△EDG(ASA),
∴FG=EG,
∵CG=DG,
∴四邊形CEDF是平行四邊形,
(2)① 當(dāng)AE=3.5時(shí),平行四邊形CEDF是矩形,理由是:過(guò)A作AM⊥BC于M,
∵∠B=60°,AB=3,∴BM=1.5,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴∠CDA=∠B=60°,DC=AB=3,BC=AD=5,
∵AE=3.5,
∴DE=1.5=BM,
在△MBA和△EDC中,
,
∴△MBA≌△EDC(SAS),
∴∠CED=∠AMB=90°,
∵四邊形CEDF是平行四邊形,
∴四邊形CEDF是矩形,故答案為:3.5,
②當(dāng)AE=2時(shí),四邊形CEDF是菱形,理由是:
∵AD=5,AE=2,
∴DE=3,
∵CD=3,∠CDE=60°,
∴△CDE是等邊三角形,
∴CE=DE,
∵四邊形CEDF是平行四邊形,
∴四邊形CEDF是菱形,故答案為:2.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解下列方程:
(1) 2(x+1)=3(x+1); (2)4-2(x-3)=x-5;
(3) =-1; (4)3x-=.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工程隊(duì)由甲乙兩隊(duì)組成,承包我市河?xùn)|東街改造工程,規(guī)定若干天完成,已知甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多32天,乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多12天,如果甲乙兩隊(duì)先合作20天,剩下的甲單獨(dú)做,則延誤兩天完成,那么規(guī)定時(shí)間是多少天?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】操作發(fā)現(xiàn):
(1)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小明將已知△ABO(如圖1)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△CDO(如圖2).小明發(fā)現(xiàn)線段AB與CD有特殊的關(guān)系,請(qǐng)你寫(xiě)出:線段AB與CD的關(guān)系是 .
(2)連結(jié)AD(如圖3),觀察圖形,試說(shuō)明AB+AD>2AO.
(3)連結(jié)BC(如圖4),觀察圖形,直接寫(xiě)出圖中全等的三角形:
(寫(xiě)出三對(duì)即可) .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電,某市對(duì)居民用電實(shí)行“階梯收費(fèi)”(總電費(fèi)=第一階梯電費(fèi)+第二階梯電費(fèi)).規(guī)定:用電量不超過(guò)200度按第一階梯電價(jià)收費(fèi),超過(guò)200度的部分按第二階梯電價(jià)收費(fèi).如圖是張磊家2018年1月和3月所交電費(fèi)的收據(jù),則該市規(guī)定的第一階梯電價(jià)和第二階梯電價(jià)分別為每度( 。
A. 0.5元、0.6元 B. 0.4元、0.5元 C. 0.3元、0.4元 D. 0.6元、0.7元
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知線段AB和CD的公共部分BD=AB= CD,線段AB、CD的中點(diǎn)E,F之間距離是10cm,求AB,CD的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國(guó)家森林城市”的號(hào)召,某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗已知2棵A種樹(shù)苗和3棵B種樹(shù)苗共需270元,3棵A種樹(shù)苗和6棵B種樹(shù)苗共需480元.
、B兩種樹(shù)苗的單價(jià)分別是多少元?
該小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種樹(shù)苗共28棵,總費(fèi)用不超過(guò)1550元,問(wèn)最多可以購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗多少棵.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1,0),(m,0),且1<m<2,當(dāng)x<﹣1時(shí),y隨x增大而減小,下列結(jié)論: ①abc>0;
②a+b<0;
③若點(diǎn)A(﹣3,y1),B(3,y2)在拋物線上,則y1<y2;
④a(m﹣1)+b=0;
⑤c≤﹣1時(shí),則b2﹣4ac≤4a.
其中結(jié)論正確的有 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問(wèn)題:
尺規(guī)作圖:作對(duì)角線等于已知線段的菱形.
已知:兩條線段、.
求作:菱形,使得其對(duì)角線分別等于和.
小軍的作法如下:
如圖
()畫(huà)一條線段等于.
()分別以、為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑,在線段的上下各作兩條弧,兩弧相交于、兩點(diǎn).
()作直線交于點(diǎn).
()以點(diǎn)為圓心,線段的長(zhǎng)為半徑作兩條弧,交直線于、兩點(diǎn),連接、、、.
所以四邊形就是所求的菱形.
老師說(shuō):“小軍的作法正確”.
該作圖的依據(jù)是__________和___________.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com