Question

3．計算：
（1）（-$\frac{1}{2}$）^-1-（-$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁵×（1.5）²⁰¹⁶+2016⁰
（2）$\sqrt{48}-\sqrt{54}÷\sqrt{2}-|1-\sqrt{3}|$．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可；
（2）先去絕對值符號，再把各根式化為最減二次根式，由實數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可．

解答 解：（1）原式=-2-[（-$\frac{2}{3}$）×1.5]²⁰¹⁵×1.5+1
=-2+$\frac{3}{2}$+1
=$\frac{1}{2}$；

（2）原式=$\sqrt{48}$-$\sqrt{27}$-（$\sqrt{3}$-1）
=$\sqrt{48}$-$\sqrt{27}$-$\sqrt{3}$+1
=4$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+1
=1．

點(diǎn)評 本題考查的是實數(shù)的運(yùn)算，熟知0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則是解答此題的關(guān)鍵．