幾何證明：如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上，且BE=CE．求證：BD=CD．
分析：根據(jù)SSS先證明△ABE≌△ACE，從而得出∠BAE=∠CAE，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可得出BD=CD．
解答：證明：在△ABE和△ACE中，
AB=AC
  AE=AE  
BE=CE
，
∴△ABE≌△ACE（SSS），
∴∠BAE=∠CAE，
∴AD是三角形的角平分線，
∴BD=CD（等腰三角形三線合一性質(zhì)）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵證明∠BAE=∠CAE，利用三線合一的性質(zhì)進(jìn)行證明．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

幾何證明．
如圖，C在線段BD上，△ABC和△CDE都是等邊三角形，BE與AD有什么關(guān)系？請(qǐng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

幾何證明．
如圖，在△ABC中，CD是三角形AB邊上的中線，AE∥CD，AE=CD，連接CE和DE，DE交AC于F，求證：四邊形BCED是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

幾何證明．
如圖，在△ABC中，CD是三角形AB邊上的中線，AE∥CD，AE=CD，連接CE和DE，DE交AC于F，求證：四邊形BCED是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

幾何證明．
如圖，在△ABC中，CD是三角形AB邊上的中線，AE∥CD，AE=CD，連接CE和DE，DE交AC于F，求證：四邊形BCED是平行四邊形．
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