已知平行四邊形ABCD，試用兩種方法，將平行四邊形ABCD分成面積相等的四個部分．(要求用文字簡述你所設(shè)計的兩種方法，并畫出圖形)

答案：略
解析：

解法一：如圖(1)，連結(jié)對角線AC、BD相交于O，因為平行四邊形的對角線互相平分，所以OB=OD．

所以△AOB和△AOD等底同高．

所以它們的面積相等．

同理，△AOD、△COD、△COB的面積也相等．因此所得四部分的面積相等．

解法二：如圖(2)，分別取各邊的中點，連結(jié)EF、GH交于點O，則四邊形AEOH、BGOE、CFOG、DFOH分別為平行四邊形，且它們等底等高，所以它們的面積都相等．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，已知平行四邊形ABCD．
（1）用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線BE，交AD的延長線于點E，交DC于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在第（1）題的條件下，求證：△ABE是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知平行四邊形ABCD的周長為32cm，△ABC的周長為20cm，則AC=（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．點F為線段BC上一點（端點B，C除外），連接AF，AC精英家教網(wǎng)，連接DF，并延長DF交AB的延長線于點E，連接CE．
（1）當F為BC的中點時，求證：△EFC與△ABF的面積相等；
（2）當F為BC上任意一點時，△EFC與△ABF的面積還相等嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

49、如圖，已知平行四邊形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，求證：四邊形ABCD是菱形．

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