Question

如圖，AB為⊙O的直徑，C、D兩點(diǎn)均在圓上，且OD⊥AC于E．若AB=12，ED=2，則BC長為

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   9

Answer 1

C
分析：由直徑AB的長，求出半徑的長，再由OD-ED求出OE的長，由OD垂直于AC，利用垂徑定理得到E為AC的中點(diǎn)，又O為AB的中點(diǎn)，得到OE為三角形ABC的中位線，利用中位線定理即可求出BC的長．
解答：∵AB=12，
∴OA=OB=OD=6，又DE=2，
∴OE=OD-ED=4，
∵OD⊥AC，
∴E為AC的中點(diǎn)，又O為AB的中點(diǎn)，
∴OE為△ABC的中位線，
∴BC=2OE=8．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理，以及三角形的中位線定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．