【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC為直徑，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求證：

（1）∠1=∠BAD；

（2）BE是⊙O的切線．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BDA=∠BAD，再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，即可得到結(jié)論；

（2）連接OB，OD，證明△ABO≌△DBO，推出OB∥DE，繼而判斷BE⊥OB，可得出結(jié)論．

試題解析：（1）∵AB=BD，∴∠BDA=∠BAD，∵∠1=∠BDA，∴∠1=∠BAD．

（2）連結(jié)OB，OD，在△ABO和△DBO中，∵AB=BD，BO=BO，OA=OD，∴△ABO≌△DBO（SSS），∴∠DBO=∠ABO，∵∠ABO=∠OAB=∠BDC，∴∠DBO=∠BDC，∴OB∥ED，∵BE⊥ED，∴EB⊥BO，∴BE是⊙O的切線．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩圓半徑為5cm和3cm，圓心距為3cm，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）

A．相交 B．內(nèi)含 C．內(nèi)切 D．外切

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【題目】已知點(diǎn)（﹣1，y1），（1，y2）都在直線y＝﹣x+2上，則y1，y2大小關(guān)系是（　�。�

A. y1＞y2B. y1＝y2C. y1＜y2D. 不能比較

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【題目】已知x的方程x2﹣ax﹣a2﹣1=0的其中一個(gè)根是2，則a的值是_____．

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【題目】下列說法中正確的是（　�。�

A. 0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù) B. 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

C. 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) D. 絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0和1

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【題目】分解因式ma2﹣2mab+mb2=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，那么這個(gè)多邊形是（ ）

A. 三邊形B. 四邊形C. 五邊形D. 六邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a、b、c為常數(shù)，點(diǎn)P（a，c）在第二象限，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0根的情況是（　　）

A. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C. 沒有實(shí)數(shù)根 D. 無法判斷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四組線段中，能組成直角三角形的是（ ）
A.a=2，b=2，c=3
B.a=2，b=3，c=4
C.a=4，b=5，c=6
D.a=5，b=12，c=13

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