Question

當關(guān)于x的不等式組

x＞a+2 x＜3a-2

無解時，請判斷函數(shù)y=（3-a）x²-x+

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的圖象與x軸交點的情況，并說明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)不等式組無解，可得出a+2與3a-2的大小關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系得出，求出判別式與0的大小關(guān)系，即可得出y=（3-a）x²-x+

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的圖象與x軸交點的情況．

解答：解：∵關(guān)于x的不等式組

x＞a+2 x＜3a-2

無解，
∴a+2≥3a-2，
解得a≤2，
此時3-a≠0且△=1-4×

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（3-a）=a-2≤0，
所以函數(shù)圖象與x軸沒有交點或僅有一個交點．

點評：本題主要考查了拋物線和x軸的交點問題，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、函數(shù)圖象交點等知識點．