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（2003•荊門）如圖，⊙O1與⊙O2相交于M、N兩點，P是⊙O1內一點，直線PM分別交⊙O1、⊙O2于點B、C，直線PN分別交⊙O1、⊙O2于點A、D．求證：AB∥CD．

【答案】分析：欲證AB∥CD，可證∠A=∠D．連接MN，根據圓周角定理和圓的內接四邊形的相關知識即可得出∠A=∠BMN=∠D，由此可得證．
解答：證明：連接MN，則∠PMN=∠D；
又∵∠PMN=∠A，
∴∠A=∠D，
∴AB∥CD．
點評：本題主要考查圓周角定理、圓的內接四邊形、平行線的判定等知識，利用∠PMN作為中間量將∠A與∠D等量轉化是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《二次函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2003•荊門）如圖，二次函數y=x2經過三點A、B、O，其中O為坐標原點．點A的坐標為（1，1），∠BAO=90°，AB交y軸于點C．
（1）求點C、點B坐標；
（2）若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過A、B兩點，且對稱軸經過Rt△BAO的外接圓圓心，求該二次函數解析式；
（3）若二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象經過A、B兩點，且與x軸有兩個不同的交點，試求出滿足此條件的一個二次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：2003年湖北省荊門市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•荊門）如圖，二次函數y=x2經過三點A、B、O，其中O為坐標原點．點A的坐標為（1，1），∠BAO=90°，AB交y軸于點C．
（1）求點C、點B坐標；
（2）若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過A、B兩點，且對稱軸經過Rt△BAO的外接圓圓心，求該二次函數解析式；
（3）若二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象經過A、B兩點，且與x軸有兩個不同的交點，試求出滿足此條件的一個二次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（03）（解析版） 題型：填空題

（2003•荊門）如圖，一束光線從y軸上點A（0，1）出發(fā)，經過x軸上點C反射后經過點B（3，3），則光線從A點到B點經過的路線長是    ．

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科目：初中數學 來源：2010年河南省南陽市淅川縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•荊門）如圖，一束光線從y軸上點A（0，1）出發(fā)，經過x軸上點C反射后經過點B（3，3），則光線從A點到B點經過的路線長是    ．

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