Question

用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問(wèn)題．
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（1）計(jì)算=    ．
（2）探究=    ．（用含有n的式子表示）
（3）的值為，n=    ．
（4）求=    ．（用含有n的式子表示）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的等式可得=-，據(jù)此可求出（1）、（2）的值；
（3）依據(jù)=×（-）先展開(kāi)，再合并，可化簡(jiǎn)3式，求出的結(jié)果等于，進(jìn)而可求n；
（4）依據(jù)=×（-）先展開(kāi)4式，再加減，最后通分相加即可．
解答：解：（1）原式=1-+-+…+-
=1-
=；

（2）原式=1-+-+…+-
=1-
=；

（3）原式=×（1-+-+…+-）
=×（1-）
=，
根據(jù)題意可得：=，
解得n=17；

（4）原式=×（1-+-+…+-）
=×[（1+++…+）-（++…+++）]
=×（1+--）
=×[-]
=-
=．
故答案為：；；17；
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式再約分．同時(shí)注意最后結(jié)果應(yīng)為最簡(jiǎn)分式．其中找出規(guī)律=-是解本題的關(guān)鍵．