一個直立的火柴盒在桌面上倒下，啟迪人們發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種新的驗證方法。如圖1，火柴盒的一個側(cè)面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，連接CC′，設AB=a，BC=b，AC=c。
請利用四邊形BCC′D′的面積驗證勾股定理：a2+b2=c2。
解：∵ 四邊形BCC′D′為直角梯形
=(BC+C′D′)·BD′=
∵Rt△ABC與Rt△AB′C′全等
∴∠BAC=∠BAC′
∴∠CAC′=∠CAB′+∠B′AC′=∠CAB′+∠BAC=90°
==

。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一個直立的火柴盒在桌面上倒下，啟迪人們發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種新的驗證方法．如圖，火柴盒的一個側(cè)面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，連接CC′，設AB=a，BC=b，AC=c，請利用四邊形BCC′D′的面積驗證勾股定理：a2+b2=c2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個直立的火柴盒在桌面上倒下，啟迪人們發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種新的證明方法．如圖，火柴盒的一個精英家教網(wǎng)側(cè)面ABCD（是一個長方形）倒下到AB′C′D′的位置，連接CC′，設AB=a，BC=b，AC=c．
（1）試用a、b有關的代數(shù)式表示梯形BCC′D′的面積；
（2）試用a、b、c有關的代數(shù)式分別表示△ABC、△AD′C′、△AC′C的面積；
（3）由（1）和（2）的結(jié)論證明勾股定理：a2+b2=c2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012年人教版八年級下第十八章勾股定理第一節(jié)勾股定理1練習卷（解析版） 題型：解答題

一個直立的火柴盒在桌面上倒下，啟迪人們發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種新的驗證方法.如圖，火柴盒的一個側(cè)面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，連接CC′，設AB=a,BC=b,AC=c，請利用四邊形BCC′D′的面積驗證勾股定理：a2+b2=c2.

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2004年湖北省荊門市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•荊門）一個直立的火柴盒在桌面上倒下，啟迪人們發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種新的驗證方法．如圖，火柴盒的一個側(cè)面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，連接CC′，設AB=a，BC=b，AC=c，請利用四邊形BCC′D′的面積驗證勾股定理：a2+b2=c2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案