【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于E，交AC于F，連接BF，∠A=50°，AB+BC=16cm，△BCF的周長和∠EFC分別等于（ ）

A.16cm，40°
B.8cm，50°
C.16cm，50°
D.8cm，40°

【答案】A
【解析】∵AB=AC，AB的垂直平分線為DE，

∴AC=AB=2BD，BF=AF，

∴△BCF的周長=BC+BF+FC =AF+CF+BC=AC+BC= AB+BC=16cm，

∵∠A=50°，∠ADF=90°

∴∠AFD=40°，

∴∠EFC=∠AFD=40°.

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)與線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得到△BCF的周長和∠EFC的度數(shù).

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B.六邊形
C.七邊形
D.八邊形

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