如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)．AE=1.5，AC=2，BC=3，且
AD
AB
=
3
4
，求DE的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：由條件可得
AE
AC
=
AD
AB
，可證明△AED∽△ACB，再利用相似三角形的性質(zhì)可得到DE．
解答：解：
∵AE=1.5，AC=2，
∴
AE
AC
=
1.5
2
=
3
4
=
AD
AB
，且∠EAD=∠CAB，
∴△AED∽△ACB，
∴
DE
BC
=
3
4
，
即
DE
3
=
3
4
，
解得DE=
9
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列結(jié)論：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤SBDE：S△ACD=BD：AC，其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、5個(gè)B、4個(gè)C、3個(gè)D、2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

-2的倒數(shù)是
 
，相反數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分線∠ADC，則下列結(jié)論不正確是（　　）
A、AE平分∠DAE
B、AB∥CD
C、△EBA≌△DCE
D、AB+CD=AD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=5，D、E分別是邊AC和AB上的點(diǎn)，且∠ADE=∠B，DE=2，那么AD•BC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知BC為半圓O的直徑，
AB
=
AF
，AC與BF交于點(diǎn)M．過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D交BM于點(diǎn)E，若EM=
5
4
，
ED
BD
=
3
4
，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=
4
x
的交點(diǎn)坐標(biāo)，滿(mǎn)足怎樣的條件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是中線，若AC=3cm，BC=4cm，則△ABD的面積是
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等邊三角形旋轉(zhuǎn)后能與自身重合的最小旋轉(zhuǎn)角度是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案