如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點．AE=1.5，AC=2，BC=3，且
AD
AB
=
3
4
，求DE的長．
考點：相似三角形的判定與性質
專題：
分析：由條件可得
AE
AC
=
AD
AB
，可證明△AED∽△ACB，再利用相似三角形的性質可得到DE．
解答：解：
∵AE=1.5，AC=2，
∴
AE
AC
=
1.5
2
=
3
4
=
AD
AB
，且∠EAD=∠CAB，
∴△AED∽△ACB，
∴
DE
BC
=
3
4
，
即
DE
3
=
3
4
，
解得DE=
9
4
．
點評：本題主要考查相似三角形的判定和性質，掌握相似三角形的判定方法是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列結論：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤SBDE：S△ACD=BD：AC，其中正確的個數(shù)為（　�。�
A、5個B、4個C、3個D、2個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

-2的倒數(shù)是
 
，相反數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分線∠ADC，則下列結論不正確是（　�。�
A、AE平分∠DAE
B、AB∥CD
C、△EBA≌△DCE
D、AB+CD=AD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=5，D、E分別是邊AC和AB上的點，且∠ADE=∠B，DE=2，那么AD•BC=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知BC為半圓O的直徑，
AB
=
AF
，AC與BF交于點M．過點A作AD⊥BC于點D交BM于點E，若EM=
5
4
，
ED
BD
=
3
4
，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=
4
x
的交點坐標，滿足怎樣的條件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是中線，若AC=3cm，BC=4cm，則△ABD的面積是
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

等邊三角形旋轉后能與自身重合的最小旋轉角度是
 
．

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