已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為120°，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的（ ）
A．2倍
B．3倍
C．
D．
【答案】分析：設(shè)出圓錐的母線長(zhǎng)和底面半徑，利用圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)得到圓錐底面半徑和母線長(zhǎng)的關(guān)系，進(jìn)而表示出圓錐的側(cè)面積和底面積，比較即可．
解答：解：設(shè)母線長(zhǎng)為R，底面半徑為r，則底面周長(zhǎng)C=2πr．
圓錐的側(cè)面展開(kāi)是扇形，母線是扇形的半徑．
∴扇形面積S扇====CR，
∴C=2πr=，
∴r=，
∴底面面積S底=，
∴S扇：S底=3，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了扇形的面積公式和圓的面積公式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為120°，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的（　　）
A、2倍
B、3倍
C、
1
2
D、
1
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則母線與高的夾角是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，那么這個(gè)圓錐的底面半徑與母線的比值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半徑為2、圓心角為90°的扇形，則該圓錐底面圓的半徑為
1
2
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圖心角是72°，它的側(cè)面積為10πcm2，則該圓錐的全面積是
12π
12π
cm2．

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