Question

如圖，點C、D在以AB為直徑的⊙O上，若∠BDC=28°，則∠ABC=        .

 

Answer 1

【答案】

62°

【解析】

試題分析：根據同弧所對的圓周角相等可得∠CAB=∠BCD，再根據直徑所對的圓周角為直角可得∠ACB=90°，最后根據三角形內角和為180°即可求得結果。

∵點C、D點在以AB為直徑的⊙O上，∠BDC=28°，

∴∠CAB=∠BCD=28°，∠ACB=90°，

∴∠ABC=180°-∠ACB-∠CAB=180°-90°-28°=62°．

考點：本題考查的是圓周角定理，三角形內角和定理

點評：解答本題的關鍵是掌握同弧所對的圓周角相等、直徑所對的圓周角為直角及解直角三角形的知識。