【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，其中點B的坐標為B(4，0)，拋物線的對稱軸交x軸于點D，CE∥AB，并與拋物線的對稱軸交于點E現(xiàn)有下列結(jié)論：①b2﹣4a＜0；②b＞0；③5a+b＜0；④AD+CE＝4．其中正確結(jié)論個數(shù)為( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)圖象的開口方向、與x和y軸的交點、對稱軸所在的位置，判斷即可．

拋物線與x軸有兩個交點，

∴b2﹣4a＞0，故①錯誤；

該函數(shù)圖象的開口向下，a＜0，-＞0，

∴b＞0，故②正確；

∵拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于B點，B（4，0），

∴

∴①﹣②得，15a+3b＜0，即5a+b＜0，故③正確；

∵AD＝DB，CE＝OD，∴AD+OD＝DB+OD＝OB＝4，可得：AD+CE＝4，故④正確．

故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點E（尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了），連接EF．

（1）求證：四邊形ABEF為菱形；

（2）AE，BF相交于點O，若BF=6，AB=5，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】織金縣某中學300名學生參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結(jié)束后隨機抽查了若干名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）．

回答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中D類型有多少名學生？

（2）寫出被調(diào)查學生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）求被調(diào)查學生每人植樹量的平均數(shù)，并估計這300名學生共植樹多少棵？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)綠色出行號召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機支付和會員卡支付兩種支付方式，如圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y(元)與騎行時間x(時)之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)求手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)李老師經(jīng)常騎行共享單車，請根據(jù)不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1：y＝2x+4與y軸交于A點，與x軸交于點B，經(jīng)過A點的直線l2與直線l1所夾的銳角為45°．

（1）過點B作CB⊥AB，交l2于C，求點C的坐標．

（2）求l2的函數(shù)解析式．

（3）在直線l1上存在點M，直線l2上存在點N，使得點A、O、M、N四點組成的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“元且”期間,某校組織開展“班際歌泳比賽”,甲、乙班共有學生102人(其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù),且甲班人數(shù)不夠100人)報名統(tǒng)一購買服裝參加演出.下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：

購買服裝的套數(shù)

1~50

51~100

≥101

每套服裝的價格/元

70

60

50

如果兩班分別單獨購買服裝,總共要付款6580元

(1)如果甲、乙兩班聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝總共可以節(jié)省多少錢?

(2)甲、乙班各有多少學生報名參加比賽?

(3)如果甲班有5名學生因特殊情況不能參加演出,請你為兩班設(shè)計一種省錢的購買服裝方案.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+3的圖象與x軸交于A、C兩點（點A在點C的左側(cè)），與y軸交于點B，且OA＝OB．

（1）求線段AC的長度；

（2）若點P在拋物線上，點P位于第二象限，過P作PQ⊥AB，垂足為Q．已知PQ＝，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解同學們課外閱讀名著的情況，在八年級隨機抽查了20名學生，調(diào)查結(jié)果如表所示：

課外名著閱讀量(本)

8

9

10

11

12

學生人數(shù)

3

3

4

6

4

關(guān)于這20名學生課外閱讀名著的情況，下列說法錯誤的是( )

A.中位數(shù)是10B.平均數(shù)是10.25C.眾數(shù)是11D.閱讀量不低于10本的同學點70%

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12，AD=4，BC=9，點P是AB上一動點．若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點P的個數(shù)有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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