Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點E，連接BE，將△BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，則CE的長為（ ）
A.2
B.
C.1
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：設CE=x． ∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．
∵將△BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，
∴BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD﹣CE=3﹣x．
在Rt△ABF中，由勾股定理得：AF2=52﹣32=16，
∴AF=4，DF=5﹣4=1．
在Rt△DEF中，由勾股定理得：
EF2=DE2+DF2 ， 即x2=（3﹣x）2+12 ，
解得：x= ，
故選：D．
【考點精析】利用勾股定理的概念和矩形的性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等．