如圖，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一點(diǎn)C，延長AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法進(jìn)行下去，∠An的度數(shù)為________．


分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1A的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出∠An的度數(shù)．
解答：∵在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，
∴∠BA1A===80°，
∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，
∴∠CA2A1===40°；
同理可得，
∠DA3A2=20°，∠EA4A3=10°，
∴∠An=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴陽）如圖，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一點(diǎn)C，延長AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法進(jìn)行下去，∠An的度數(shù)為
80°
2n-1
80°
2n-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一點(diǎn)C，延長AA1到A2，使得A1A2=A1C得到第1個(gè)三角形；在A2C取一點(diǎn)D，延長A1A2到A3，使得A2A3=A2D，得到第2個(gè)三角形；…，按此做法進(jìn)行下去，則：
①第3個(gè)等腰三角形△A3A4E的底角度數(shù)為
10°
10°
．
②第n個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)為
80°
2n-1
80°
2n-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一點(diǎn)B1，延長AA1到A2，使A1A2=A1B1，在A2B1上取一點(diǎn)B2，延長到A1A2到A3，使A2A3=A2B2；…按此方法進(jìn)行下去，∠An-1AnBn-1的度數(shù)為
80°
2n-1
80°
2n-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（貴州貴陽卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一點(diǎn)C，延長AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法進(jìn)行下去，∠An的度數(shù)為　  ▲  　．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一點(diǎn)C，延長AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法進(jìn)行下去，∠An的度數(shù)為    ．

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