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如圖，已知正比例函數y=3x的圖象與反比例函數y=的圖象交于點A（1，m）和點B．
（1）求m的值和反比例函數的解析式．
（2）觀察圖象，直接寫出使正比例函數的值大于反比例函數的值的自變量x的取值范圍．

【答案】分析：（1）把A（1，m）代入y=3x求出m；把A的坐標代入y=，即可求出反比例函數的解析式；
（2）根據圖象和A、B的橫坐標即可得出答案．
解答：解：（1）把A（1，m）代入y=3x得：m=3
∴A（1，3），
把A的坐標代入y=得：k=3，
則反比例函數的解析式是y=．
答：m的值是3，反比例函數的解析式是y=；

（2）解得：，，
∴B（-1，-3），
∴使正比例函數的值大于反比例函數的值的自變量x的取值范圍是：-1＜x＜0或x＞1．
點評：本題考查了用待定系數法求出反比例函數的解析式，一次函數圖象上點的坐標特征，函數的圖象和性質，主要考查學生的理解能力和計算能力，題目比較典型，難度適中．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點A（3，3）．
（1）求正比例函數和反比例函數的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數的圖象交于點B（6，m），求m的值和這個一次函數的解析式；
（3）第（2）問中的一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的二次函數的解析式；
（4）在第（3）問的條件下，二次函數在第一象限的圖象上是否存在點E，使四邊形OECD的面積S1與四精英家教網邊形OABD的面積S滿足：S1=
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S？若存在，求點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知正比例函數y=ax與反比例函數y=
kx
的圖象交于點A（3，2）
（1）求上述兩函數的表達式；
（2）M（m，n）是反比例函數圖象上的一個動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A點作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．若s四邊形OADM=6，求點M的坐標，并判斷線段BM與DM的大小關系，說明理由；
（3）探索：x軸上是否存在點P．使△OAP是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標； 若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數y=3x與反比例函數y=
kx
(k≠0)的圖象都經過點A和點B，點A的橫坐精英家教網標為1，過點A作x軸的垂線，垂足為M，連接BM．
求：（1）這個反比例函數的解析式；
（2）△ABM的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知正比例函數y=kx的圖象經過點A（-2
3
，a），過點A作AB⊥x軸于點B，△A0B的面積為4
3
．
（1）求k和a的值；
（2）若一次函數y=nx+2的圖象經過點A，并且與X軸相交于點M，問：在x軸上是否存在點P，使得以三點P、A、M組成的三角形AMP為等腰三角形？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點A（3，3）．
（1）求正比例函數和反比例函數的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數的圖象交于點B（6，m），求m的值和這個一次函數的解析式；
（3）第（2）問中的一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的三角形的面積．

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