18．如圖，某人要測一建筑物AB的高度，他在地面D處測得建筑物頂端A的仰角為30°，沿AE方向前進100米到達點C處，測得建筑物的頂端A的仰角為45°，求建筑物的高．

分析 設AB為x米，根據(jù)正切的定義用x表示出BC、BD，列出方程，解方程即可．

解答 解：設AB為x米，
∵∠ACB=45°，
∴BC=x，
∵∠D=30°，
∴tanD=$\frac{AB}{BD}$，即BD=$\frac{x}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$=$\sqrt{3}$x，
由題意得，$\sqrt{3}$x-x=100，
解得x=$\frac{100}{\sqrt{3}-1}$=50（$\sqrt{3}$+1）．
答：建筑物的高為50（$\sqrt{3}$+1）米．

點評 本題考查的是仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A=80°，則∠BEC=140°；若∠A=n°，則∠BEC=90°+$\frac{1}{2}$n°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．解方程：
（1）x2+2x-5=0；     
（2）x（x-8）=16            
（3）（x-2）2-4=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．（1）解方程：$\frac{1}{x-3}$-2=$\frac{3x}{3-x}$；
（2）設y=kx，且k≠0，若代數(shù)式（x-3y）（2x+y）+y（x+5y）化簡的結(jié)果為2x2，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．△ABC中，AB=20，AC=13，BC上的高為12，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．（1）計算：|1-$\sqrt{12}$|-（$\frac{1}{2}$）-1-4cos30°+（π-3.14）0．
（2）解方程：x2-1=2（x+1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某小區(qū)為了排污，需鋪設一段全長為720米的排污管道，為減少施工對居民生活的影響，須縮短施工時間，實際施工時每天鋪設管道的長度是原計劃的1.2倍，結(jié)果提前2天完成任務，求原計劃每天鋪設管道的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列各式由左到右的變形，屬于因式分解的個數(shù)是（　�。�
①ax-bx=x（a-b）；            
②2a（a-2b）=2a2-4ab；
③x2+2x+6=x（x+2）+6；
④a2-1=（a+1）（a-1）；
⑤（x+2y）2=x2+4xy+4y2；
⑥3x2-2x-1=（3x+1）（x-1）．
A．3個B．4個C．5個D．6個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．將圖（1）所示的立方體沿虛線切去一個角后得到圖（2）所示的幾何體，則得到的幾何體的主視圖為（　　）
A．B．C．D．

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