Question

解方程組：

2x2-y2=- 1 2 2x- 5 y=3

．

Answer 1

考點(diǎn)：高次方程

專題：

分析：用代入消元法，把方程②變形為y=

2x-3

5

③，③代入方程①中，得到一個關(guān)于x的一元二次方程，解答求出x，進(jìn)一步求出y值．

解答：解：

2x2-y2=- 1 2 ① 2x- 5 y=3②

，
由②得y=

2x-3

5

③，
③代入方程①，得2x²-

(2x-3)2

5

=-

1

2

，
解得x₁=-1+

5 3

6

，x₂=-1-

5 3

6

；
代入③得y₁=-

5

+

15

3

，y₂=-

5

-

15

3

．
故方程組的解是

x1=-1+ 5 3 6 y1=- 5 + 15 3

，

x2=-1- 5 3 6 y2=- 5 - 15 3

．

點(diǎn)評：考查了高次方程，本題難度較大，需要先將方程轉(zhuǎn)化為二元一次方程，然后解答；格外注意，本題有兩組解．